声明:本文纯属个人观点,重点是给出一种思路,抛我的砖引你的玉,没有经过深入数学论证,所以切勿拿本文和正规研究论文对比,留言请文明,多谈谈自己思考,少进行语言攻击。

谈物理必须先谈历史

牛顿和爱因斯坦

大家都知道,牛顿和爱因斯坦是两位伟大的科学家,牛顿对万有引力和三大运动定律进行了准确全面的描述,奠定了此后我们接近四个世纪里物理世界的科学观点,并成为了现代物理学、工程学的基础。牛顿确立了绝对的时空观,牛顿认为宇宙星体运行就是机械,完全依赖于万有引力定律,时空是脱离于物质存在的,不受物质实体影响,绝对存在。当时物理学届普遍存在一种悲观情绪,认为物理学已死,没有什么可以研究的了。

然鹅,就在大家还沉醉于牛顿的成就时,爱因斯坦却在1905年当年发表了《论动体的电动力学》的论文,提出了狭义相对性原理和光速不变原理,建立了狭义相对论。之后,他马不停蹄,于1915年创建了广义相对论,进一步揭示了四维时空与物质的关系,他认为时空并不是一成不变的,而是依赖于物质和运动。大质量物体和高速运动物体都可以弯曲时空。

………………此处省略一千字!

广义相对论对时空弯曲的描述

爱因斯坦老先生的广义相对论认为,物体并非受引力吸引,而是沿着四维时空的曲率「下跌」。而扭曲时空的,就是质量。相对论大师惠勒曾用一句精辟的话总结爱因斯坦场方程式︰物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动。

爱因斯坦广义相对论,属于非欧几何时空问题,需要使用张量、度规、协变导数的数学概念,非常复杂。上图公式是爱因斯坦场方程式,是一组十式独立的张量微分方程组(对,一条公式已包含了十条方程),方程组的解不单能够描述物体在重力影响下的运动,更能描述整个宇宙的演化。因为在广义相对论里,时空就是宇宙本身。

以上方程小编第一次看的时候感觉好难呀,本以为是智商低的原因,后来发现原来爱因斯坦这个方程也是求助别人(他的同学格罗斯曼,一名研究非欧几何学的教授)才得出来的,小编才心里稍稍淡定了一些!

所以,小编在这里可以放心的撇开方程谈思想了,再也不怕有方程侠出来搅局了。

广义相对论通俗的解释是什么呢?

物质告诉时空如何弯曲,时空告诉物质如何运动

这是标准的比喻︰想象有张弹床,弹床上放了个保龄球,令弹床向下陷。一个乒乓球滚过保龄球旁边,就向弹床下陷的方向跌落去了。看起来就好像是保龄球吸引乒乓球一样。

上面这个比喻是一个二维化的比喻,爱因斯坦所谓的四维(三维空间加一维时间)的时空弯曲是包括时间在内的全方位弯曲。值得说明的是,大家不要把时间和空间混为一谈,时间是存在于所有维度的。一维空间加上时间就成为二维时空,二维空间加上时间就是三维时空,三维空间加上时间就是四维时空。

休息时间到,下面插入一段知识,便于后面展开讨论。

欧氏几何和非欧几何

欧几里得几何指按照古希腊数学家欧几里得的《几何原本》构造的几何学,欧式几何的传统描述是一个公理系统,通过有限的公理来证明所有的“真命题”。欧式几何的五条公理是:

1、任意两个点可以通过一条直线连接。2、任意线段能无限延长成一条直线。3、给定任意线段,可以以其一个端点作为圆心,该线段作为半径作一个圆。4、所有直角都全等。5、若两条直线都与第三条直线相交,并且在同一边的内角之和小于两个直角和,则这两条直线在这一边必定相交。

第五条公理称为平行公理(平行公设),可以等价为:

过直线之外一点有唯一的一条直线和已知直线平行。

然后,俄国数学家罗巴切夫斯基就是不服气,他认为,“过直线之外的一点至少有两条直线和已知直线平行”(也称“双曲平行公理”)。在这种公理系统中,经过演绎推理,可以证明一系列和欧式几何内容不同的新的几何命题,比如三角形的内角和小于180度。

三角形的内角和小于180度

后来,德国数学家黎曼坐不住了,他心想罗巴切夫斯基随便改改都能创立“罗氏几何”,我也要创一个,于是他又把这条公理改成“过直线外一点,不能作直线和已知直线平行”,其公设也很奇葩:任意两条直线必相交;三角形内角和大于180°。黎曼这样一改,大家一想还真有道理,于是黎曼几何被创立。

左为黎曼几何,中间为欧式几何,右侧为罗氏几何

当然上面这些图示都是在二维面上的简单几何表示,这三种几何也当然可以扩展到高维空间使用。

广义相对论的时空弯曲到底弯向哪里?

几何也学了,相对论也温习了,下面我们要问问题了。

下面大家跟随小编来思考一下(注意:下文中三维时空和二维世界表达的意思都是一样的,不要弄糊涂了,小编为了谈爱因斯坦才专门提到三维时空这个概念):

弯曲的二维平面世界可以用三维坐标直观描述

你有没有想过,如果你是二维平面人,那么你就只能建立有两个坐标的二维平面坐标来研究问题(因为你始终无法理解第三个空间纬度,就像我们无法理解第四个空间纬度一样),那么当你的世界忽然有一天出了个平面版爱因斯坦,他提出了一个理论,这个平面世界不是平直的,而是和时间一起构成了三维的时空(二维平面加一维时间),这个三维时空是弯曲的,那么他通过什么方法来建立方程呢?

对,他找到了二维平面世界的数学家,数学家告诉他,这个问题可以用非欧几何来解决(当然,平面世界里这个数学理论应该不叫这个名字),所以这个平面版的爱因斯坦建立了属于他的“广义相对论”,用了很多高深的数学概念,在平面世界里当真是晦涩难懂。当然,作为三维世界的人来说,一个上过学的学生就可以通过建立第三个坐标轴来精确描述这个平面世界的弯曲程度,这就是高维度世界对低维度世界的碾压!

但是这个平面版爱因斯坦终其一生也始终想不通一个事:那就是这个平面世界到底怎么弯曲?弯向哪里?

但是,作为三维世界的人,我们是否可以这样告诉那个二维世界的爱因斯坦,你的世界其实是弯向了三维世界,在三维世界我们能够清晰的看到二维平面世界的皱褶,那个皱褶有可能就是二维世界上的一个质量体对周围时空造成的弯曲。

讲完这个平面世界的故事后,小编就可以问大家,对于时空弯曲的理解是否可以从时空维度的改变来解释呢?

换句话说,我们所在的时空——也就是四维时空(三维空间加上一维时间),是不是有可能是弯向了五维时空(四维空间加上一维时间)呢?

什么是引力?

说完了弯曲的问题,小编就必然要提出对引力的理解了,小编认为,如果时空弯曲是维度的弯曲,也就引出来一个问题,低维度是否有一种向高维度跌落的趋势(按照以前的理解是,高维度有向低维度跌落的趋势,刘慈欣的《三体》就有相关的描述)?低维度空间的质量体是否真的会引起维度向高维度弯曲?就像黑洞一样,吸收的物质,其实是到了五维时空(四维空间加一维时间)?

那么引力呢?如果低维度时空的物质向高维度时空跌落是一种趋势,那是否就可以把引力理解为维度之间的跌落势能造成的?

总结

什么是时空弯曲,什么是引力,相信大家都很想知道终极答案,但是现在所有的一切还都是猜测,包括小编的这一篇,也是一种猜测,大家还有什么其他的想法都可以留言和小编交流。

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